الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 \sqrt{54} \cdot \sqrt{24}$

خطوة 1

أعِد كتابة $54$ بالصيغة $3^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $54$ .

$2 \sqrt{9 (6)} \cdot \sqrt{24}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{24}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (3 \sqrt{6}) \cdot \sqrt{24}$

خطوة 3

اضرب $3$ في $2$ .

$6 \sqrt{6} \cdot \sqrt{24}$

خطوة 4

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$6 \sqrt{6} \cdot \sqrt{4 (6)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$6 \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{6})$

خطوة 6

اضرب $6 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $6$ .

$12 \sqrt{6} \sqrt{6}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$12 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$12 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$12 {\sqrt{6}}^{2}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$12 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$12 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 \cdot 6^{1}$

خطوة 7.5

احسِب قيمة الأُس.

$12 \cdot 6$

خطوة 8

اضرب $12$ في $6$ .

$72$